【#初三# 导语】要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯，就会使自己学习感到有序而轻松。以下是©为您整理的《初三数学期中上册知识点》，供大家查阅。

1.初三数学期中上册知识点

　　三角形中位线的定理

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

　　【平行四边形的性质】

　　①平行四边形的对边相等;

　　②平行四边形的对角相等;

　　③平行四边形的对角线互相平分。

　　矩形的性质

　　①矩形具有平行四边形的一切性质;

　　②矩形的四个角都是直角;

　　③矩形的对角线相等.

　　正方形的判定与性质

　　1.判定方法：

　　(1)邻边相等的矩形;

　　(2)邻边垂直的菱形;

　　(3)对角线垂直的矩形;

　　(4)对角线相等的菱形;

　　2.性质：

　　(1)边：四边相等，对边平行;

　　(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;

　　(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。

2.初三数学期中上册知识点

　　1、反比例函数的定义

　　2、用待定系数法求反比例函数的解析式

　　由于反比例函数

　　只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。

　　3、反比例函数的图像及画法

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中

　　所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　再作反比例函数的图像时应注意以下几点：

　　①列表时选取的数值宜对称选取;

　　②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;

　　③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;

　　④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。

3.初三数学期中上册知识点

　　1、三视图

　　①主视图——从正面看到的图

　　左视图——从左面看到的图

　　俯视图——从上面看到的图

　　②画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.

　　③虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

　　2、投影

　　①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.

　　②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

　　③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.

　　④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.

　　⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称

　　为中心投影

　　⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

　　3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用

　　①眼睛所在的位置称为视点

　　②由视点发出的光线称为视线

　　③眼睛看不到的地方称为盲区

4.初三数学期中上册知识点

　　一、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

　　二、性质：

　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)

　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)

　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

　　三、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

　　特殊的等腰三角形

　　等边三角形

　　1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

　　(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。

　　2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。

　　⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。

　　⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

　　3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。

　　⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

　　⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

　　⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

5.初三数学期中上册知识点

　　一、圆的定义

　　1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

　　二、圆的各元素

　　1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

　　2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

　　3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

　　4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

　　(1)劣弧：小于半圆周的弧。

　　(2)优弧：大于半圆周的弧。

　　5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

　　6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

　　7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

　　三、圆的基本性质

　　1、圆的对称性

　　(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

　　(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

　　(3)圆是对称图形。

　　2、垂径定理。

　　(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

　　(2)推论：

　　平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

　　平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

　　3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

　　(1)同弧所对的圆周角相等。

　　(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

　　4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

　　5、夹在平行线间的两条弧相等。

　　6、设⊙O的半径为r，OP=d。

　　7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

　　(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

　　(直角的外心就是斜边的中点。)

　　8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

　　直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;

　　直线与圆没有交点，直线与圆相离。

　　9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

　　10、圆的切线判定。

　　(1)d=r时，直线是圆的切线。

　　切点不明确：画垂直，证半径。

　　(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

　　切点明确：连半径，证垂直。

　　11、圆的切线的性质(补充)。

　　(1)经过切点的直径一定垂直于切线。

　　(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

　　12、切线长定理。

　　(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

　　(2)切线长定理。

　　∵PA、PB切⊙O于点A、B

　　∴PA=PB，∠1=∠2。

　　13、内切圆及有关计算。

　　(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

　　(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

　　求：AD、BE、CF的长。

　　分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

　　可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

　　(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

　　求内切圆的半径r。

　　分析：先证得正方形ODCE，

　　得CD=CE=r

　　AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

　　b-r+a-r=c

　　14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

　　BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

　　(2)相交弦定理。

　　圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。

　　(3)切割线定理。

　　如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。

　　(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。

　　15、圆与圆的位置关系。

　　(1)外离：d>r1+r2，交点有0个;

　　外切：d=r1+r2，交点有1个;

　　相交：r1-r2

　　内切：d=r1-r2，交点有1个;

　　内含：0≤d

　　(2)性质。

　　相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

　　相切两圆的连心线必经过切点。

　　16、圆中有关量的计算。

　　(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。

　　(2)扇形的面积用S表示。

　　(3)圆锥的侧面展开图是扇形。

　　r为底面圆的半径，a为母线长。

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