高三数学必修二知识点总结_知识点大全

学化学的 2022-05-07

【#高三# 导语】奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。高三频道给大家整理的《高三数学必修二知识点总结》供大家参考，欢迎阅读！

1.高三数学必修二知识点总结

　　一、集合有关概念

　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　1.元素的确定性;

　　2.元素的互异性;

　　3.元素的无序性

　　说明：

　　(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的'篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意啊：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R

　　关于“属于”的概念

　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{xx-3>2}

　　4、集合的分类：

　　1.有限集含有有限个元素的集合

　　2.无限集含有无限个元素的集合

　　3.空集不含任何元素的集合例：{xx2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设A={xx2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同时BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

2.高三数学必修二知识点总结

　　解三角形

　　（1）正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

　　（2）应用

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

　　数列

　　（1）数列的概念和简单表示法。

　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。

　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数。

　　（2）等差数列、等比数列。

　　①理解等差数列、等比数列的概念。

　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

　　③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

　　不等关系

　　一元二次不等式

　　①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

　　二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

　　③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

　　基本不等式：

　　①了解基本不等式的证明过程。

　　②会用基本不等式解决简单的（小）值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点。

3.高三数学必修二知识点总结

　　空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

　　1、按是否共面可分为两类：

　　(1)共面：平行、相交

　　(2)异面：

　　异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

　　异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

　　两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

　　两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

　　2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

　　(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

　　直线和平面的位置关系：

　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

　　①直线在平面内——有无数个公共点

　　②直线和平面相交——有且只有一个公共点

　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

4.高三数学必修二知识点总结

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

5.高三数学必修二知识点总结

　　等比数列

　　1、等比中项

　　如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

　　有关系：

　　注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a，G，b三数成等比数列的必要不充分条件。

　　2、等比数列通项公式

　　an=a1xq’（n—1）（其中首项是a1，公比是q）

　　an=Sn—S（n—1）（n≥2）

　　前n项和

　　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

　　Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）