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高一必修三数学知识点_知识点大全

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【#高一# #高一必修三数学知识点#】知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。©为各位同学整理了《高一必修三数学知识点》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一必修三数学知识点 篇一


  系统抽样的概念:

  当整体中个体数较多时,将整体均分为几个部分,然后按一定的规则,从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

  系统抽样的步骤:

  (1)采用随机方式将总体中的个体编号;

  (2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后,若不能均匀分段,即不是整数时,可采用随机方法从总体中剔除一些个体,使总体中剩余的个体数N′满足是整数;

  (3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;

  (4)依次将l加上ik,i=1,2,…,(n-1),得到其余被抽取的个体的编号,从而得到整个样本。

2.高一必修三数学知识点 篇二


  倍角公式:

  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

  cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

  三倍角公式:

  sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

  cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

  tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  半角公式:

  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  降幂公式

  sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

  cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

  tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

  万能公式:

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

  cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

  积化和差公式:

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  和差化积公式:

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  推导公式

  tanα+cotα=2/sin2α

  tanα-cotα=-2cot2α

  1+cos2α=2cos2α

  1-cos2α=2sin2α

  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2

3.高一必修三数学知识点 篇三


  概率性质与公式

  (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

  (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

  (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

  (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

  贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

  如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

  (5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

4.高一必修三数学知识点 篇四


  总体和样本

  ①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

  ②把每个研究对象叫做个体。

  ③把总体中个体的总数叫做总体容量。

  ④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:x1,x2,....,x-x研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

  简单随机抽样

  也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随。

  机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

  简单随机抽样常用的方法

  ①抽签法

  ②随机数表法

  ③计算机模拟法

  ④使用统计软件直接抽取。

  在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:

  ①总体变异情况;

  ②允许误差范围;

  ③概率保证程度。

  抽签法

  ①给调查对象群体中的每一个对象编号;

  ②准备抽签的工具,实施抽签;

  ③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

5.高一必修三数学知识点 篇五


  1、柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:

  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

  表示:用各顶点字母,如五棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

  (3)棱台:

  定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

  表示:用各顶点字母,如五棱台

  几何特征:

  ①上下底面是相似的平行多边形

  ②侧面是梯形

  ③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:

  定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

  几何特征:

  ①底面是全等的圆;

  ②母线与轴平行;

  ③轴与底面圆的半径垂直;

  ④侧面展开图是一个矩形。

  (5)圆锥:

  定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

  几何特征:

  ①底面是一个圆;

  ②母线交于圆锥的顶点;

  ③侧面展开图是一个扇形。

  (6)圆台:

  定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

  几何特征:

  ①上下底面是两个圆;

  ②侧面母线交于原圆锥的顶点;

  ③侧面展开图是一个弓形。

  (7)球体:

  定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:

  ①球的截面是圆;

  ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

  2、空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

  注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

  3、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:

  ①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

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