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高二年级数学下学期知识点_知识点大全

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【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。高二频道为你整理了《高二年级数学下学期知识点》希望对你的学习有所帮助!

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1.高二年级数学下学期知识点


  (1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

  (2)算法的特点:

  ①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

  ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

  ③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

  ④不性:求解某一个问题的解法不一定是的,对于一个问题可以有不同的算法.

  ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

2.高二年级数学下学期知识点


  函数的性质:

  函数的单调性、奇偶性、周期性

  单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

  判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

  导数法(适用于多项式函数)

  复合函数法和图像法。

  应用:比较大小,证明不等式,解不等式。

  奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

  判别方法:定义法,图像法,复合函数法

  应用:把函数值进行转化求解。

  周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

  其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

  应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

3.高二年级数学下学期知识点


  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

  x=-b/2a。

  对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为

  P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6.抛物线与x轴交点个数

  Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

4.高二年级数学下学期知识点


  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

  乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

  判别式:

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

5.高二年级数学下学期知识点


  1、科学记数法:把一个数字写成的形式的记数方法。

  2、统计图:形象地表示收集到的数据的图。

  3、扇形统计图:用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

  4、条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目。

  5、折线统计图:清楚地反映事物的变化情况。

  6、确定事件包括:肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

  7、不确定事件:可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。

  8、事件的概率:可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

  9、有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止的数字。

  10、游戏双方公平:双方获胜的可能性相同。

  11、算数平均数:简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数:数据按大小排列,处于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小。

  13、众数:一组数据中出现次数最多的数据,受极端值得影响较小,跟其他数据关系不大。

  14、平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平”。

  15、普查:为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体。

  16、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

  17、随机调查:按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同。

  18、频数:每次对象出现的次数。

  19、频率:每次对象出现的次数与总次数的比值。

  20、级差:一组数据中数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度。

  21、方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,刻画数据的离散程度。

  21、标准方差:方差的算数平方根刻画数据的离散程度。

  23、一组数据的级差、方差、标准方差越小,这组数据就越稳定。

  24、利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率。

  25、两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一致,纵坐标从0开始画。

6.高二年级数学下学期知识点


  空间中的平行问题

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

  那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

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