【#高三# 导语】复习是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。©高三频道为你整理了《高三年级数学下册知识点复习》助你金榜题名！

1.高三年级数学下册知识点复习

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式a+b≤a+ba-b≤a+ba≤b

　　a-b≥a-b-a≤a≤a

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

2.高三年级数学下册知识点复习

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

　　正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

　　圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

　　弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

　　锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

3.高三年级数学下册知识点复习

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　　①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　②在不等式“a>b”或“a”

　　③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

　　④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

4.高三年级数学下册知识点复习

　　（1）先看“充分条件和必要条件”

　　当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的`必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

　　（2）再看“充要条件”

　　若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p

　　（3）定义与充要条件

　　数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

　　显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

　　（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

5.高三年级数学下册知识点复习

　　1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

　　2、判定两个平面平行的方法：

　　（1）根据定义——证明两平面没有公共点；

　　（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

　　（3）证明两平面同垂直于一条直线。

　　3、两个平面平行的主要性质：

　　（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”；

　　（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”；

　　（3）两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”；

　　（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面；

　　（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等；

　　（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

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