高三必修三数学复习知识点_知识点大全

硫化钠 2023-03-02

【#高三# 导语】复习是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。高三频道为你整理了《高三必修三数学复习知识点》助你金榜题名！

1.高三必修三数学复习知识点

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

　　(3)棱台：

　　几何特征：

　　①上下底面是相似的平行多边形

　　②侧面是梯形

　　③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

　　几何特征：

　　①底面是全等的圆;

　　②母线与轴平行;

　　③轴与底面圆的半径垂直;

　　④侧面展开图是一个矩形.

　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：

　　①底面是一个圆;

　　②母线交于圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个扇形.

　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：

　　①上下底面是两个圆;

　　②侧面母线交于原圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个弓形.

　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：

　　①球的截面是圆;

　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

　　俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

2.高三必修三数学复习知识点

　　定义：

　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

　　定义域和值域：

　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

　　排除了为0这种可能，即对于x

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

3.高三必修三数学复习知识点

　　(1)不等关系

　　感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

　　(2)一元二次不等式

　　①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

　　③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

　　(4)基本不等式：

　　①探索并了解基本不等式的证明过程。

　　②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

4.高三必修三数学复习知识点

　　1.定义：

　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

　　2.性质：

　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　3.分类：

　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式组：

　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　4.考点：

　　①解一元一次不等式(组)

　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

5.高三必修三数学复习知识点

　　（1）先看“充分条件和必要条件”

　　当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的`必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

　　（2）再看“充要条件”

　　若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p

　　（3）定义与充要条件

　　数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

　　显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

　　（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

6.高三必修三数学复习知识点

　　集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能

　　(1)A是B的一部分

　　(2)A与B是同一集合。