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1.高一数学知识点复习笔记必修一 篇一

　　1.函数的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

　　2.复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

2.高一数学知识点复习笔记必修一 篇二

　　【公式一】

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二】

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　【公式三】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　【公式六】

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

3.高一数学知识点复习笔记必修一 篇三

　　棱锥

　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

　　棱锥的的性质：

　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

　　(2)平行于底面的'截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

　　正棱锥

　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　　正棱锥的性质：

　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　　(2)多个特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

4.高一数学知识点复习笔记必修一 篇四

　　空间几何体表面积体积公式：

　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱S-h-高V=Sh

　　6、棱锥S-h-高V=Sh/3

　　7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

5.高一数学知识点复习笔记必修一 篇五

　　空间角问题

　　（1）直线与直线所成的角

　　①两平行直线所成的角：规定为0。

　　②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

　　③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线a,b，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

　　（2）直线和平面所成的角

　　①平面的平行线与平面所成的角：规定为0。

　　②平面的垂线与平面所成的角：规定为90。

　　③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

6.高一数学知识点复习笔记必修一 篇六

　　解三角形

　　(1)正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.

　　(2)应用

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

　　数列

　　(1)数列的'概念和简单表示法

　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

　　(2)等差数列、等比数列

　　①理解等差数列、等比数列的概念.

　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

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