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高一数学知识点笔记必修二_知识点大全

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1.高一数学知识点笔记必修二 篇一


  棱锥

  棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥

  棱锥的性质:

  (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

  (2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

  正棱锥

  正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。

  正棱锥的性质:

  (1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。

  (2)多个特殊的直角三角形

  esp:

  a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

  b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

2.高一数学知识点笔记必修二 篇二


  空间中的平行问题

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)

3.高一数学知识点笔记必修二 篇三


  1.函数的奇偶性

  (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);

  (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);

  (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

  (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;

  (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

  2.复合函数的有关问题

  (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

  (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

  3.函数图像(或方程曲线的对称性)

  (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

  (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

  (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

  (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;

  (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

  (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.高一数学知识点笔记必修二 篇四


  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

5.高一数学知识点笔记必修二 篇五


  直线和平面平行——没有公共点

  直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。

  直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

  直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

6.高一数学知识点笔记必修二 篇六


  柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

  (2)棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

  (3)棱台:

  几何特征:

  ①上下底面是相似的平行多边形

  ②侧面是梯形

  ③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

  几何特征:

  ①底面是全等的圆;

  ②母线与轴平行;

  ③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:

  ①底面是一个圆;

  ②母线交于圆锥的顶点;

  ③侧面展开图是一个扇形.

  (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:

  ①上下底面是两个圆;

  ②侧面母线交于原圆锥的顶点;

  ③侧面展开图是一个弓形.

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:

  ①球的截面是圆;

  ②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

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