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高一数学上册知识点归纳_知识点大全

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【#高一# #高一数学上册知识点归纳#】要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的提高数学成绩。©为各位同学整理了《高一数学上册知识点归纳》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一数学上册知识点归纳 篇一


  函数图像(或方程曲线的对称性)

  (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

  (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

  (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

  (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;

  (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

  (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称。

2.高一数学上册知识点归纳 篇二


  复数定义

  我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

  复数表达式

  虚数是与任何事物没有联系的,是绝对的,所以符合的表达式为:

  a=a+ia为实部,i为虚部

  复数运算法则

  加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

  减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

  乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

  除法法则:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

  例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最终结果还是0,也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

  复数与几何

  ①几何形式

  复数z=a+bi被复平面上的点z(a,b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

  ②向量形式

  复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。

  ③三角形式

  复数z=a+bi化为三角形式

3.高一数学上册知识点归纳 篇三


  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

4.高一数学上册知识点归纳 篇四


  空间几何体的直观图

  空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:

  (1)画几何体的底面

  在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.

  (2)画几何体的高

  在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度不变.

5.高一数学上册知识点归纳 篇五


  映射、函数、反函数

  1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.

  2、对于函数的概念,应注意如下几点:

  (1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.

  (2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.

  (3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.

  3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤:

  (1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;

  (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

  (3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.

  注意

  ①对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.

  ②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.

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