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高三数学上学期知识点总结_知识点大全

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【#高三# 导语】高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择,是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说,无疑是个困难的选择。如何度过这重要又紧张的一年,我们可以从提高学习效率来着手!高三频道为各位同学整理了《高三数学上学期知识点总结》,希望你努力学习,圆金色六月梦!

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1.高三数学上学期知识点总结


  1、圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:

  表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、正方体

  a—边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体

  a—长,b—宽,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱

  S—底面积h—高V=Sh

  6、棱锥

  S—底面积h—高V=Sh/3

  7、棱台

  S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、拟柱体

  S1—上底面积,S2—下底面积,S0—中截面积

  h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱

  r—底半径,h—高,C—底面周长

  S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

  S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱

  R—外圆半径,r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)

  11、直圆锥

  r—底半径h—高V=πr^2h/3

  12、圆台

  r—上底半径,R—下底半径,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球

  r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺

  h—球缺高,r—球半径,a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

  15、球台

  r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体

  R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

  V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体

  D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

  V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

  V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

2.高三数学上学期知识点总结


  不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

  不等式的判定:

  ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

  ②在不等式“a>b”或“a

  ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

  ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

3.高三数学上学期知识点总结


  1、直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  2、直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:

  (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  3、直线方程

  点斜式:

  直线斜率k,且过点

  注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

4.高三数学上学期知识点总结


  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

  方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

  3、函数零点的求法:

  求函数的零点:

  (1)(代数法)求方程的实数根;

  (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

  4、二次函数的零点:

  二次函数.

  1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

  2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

  3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

5.高三数学上学期知识点总结


  (1)不等关系

  感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

  (2)一元二次不等式

  ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

  ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

  ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

  (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

  ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

  ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

  ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)。

  (4)基本不等式:

  ①探索并了解基本不等式的证明过程。

  ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

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