【#高一# 导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。为各位同学整理了《高一数学必修一知识点复习》，希望对您的学习有所帮助！

1.高一数学必修一知识点复习

　　1.函数的零点

　　(1)定义：

　　对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.

　　(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：

　　方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点，函数y=f(x)有零点.

　　(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：

　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.

　　2.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系

　　3.二分法

　　对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

　　4.函数的零点不是点：

　　函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标.

　　5.对函数零点存在的判断中，必须强调：

　　(1)f(x)在[a，b]上连续;

　　(2)f(a)·f(b)<0;

　　(3)在(a，b)内存在零点.

　　这是零点存在的一个充分条件，但不必要.

　　6.对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.

2.高一数学必修一知识点复习

　　【两角和公式】

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　【倍角公式】

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　【半角公式】

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　【降幂公式】

　　(sin^2)x=1-cos2x/2

　　(cos^2)x=i=cos2x/2

　　【万能公式】

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

3.高一数学必修一知识点复习

　　空间几何体表面积体积公式：

　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、a－边长,S＝6a2,V＝a3

　　4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc

　　5、棱柱S－h－高V＝Sh

　　6、棱锥S－h－高V＝Sh/3

　　7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h

　　10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)

　　11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3

　　12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

　　13、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6

　　14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3

　　15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

　　16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

　　17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

4.高一数学必修一知识点复习

　　函数的解析表达式，及函数定义域的求法

　　1、函数解析式子的求法

　　(1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

　　(2)、求函数的解析式的主要方法有：

　　1)代入法：

　　2)待定系数法：

　　3)换元法：

　　4)拼凑法：

　　2.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

　　(1)分式的分母不等于零;

　　(2)偶次方根的被开方数不小于零;

　　(3)对数式的真数必须大于零;

　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

　　(6)指数为零底不可以等于零，

　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

　　3、相同函数的判断方法：

　　①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);

　　②定义域一致(两点必须同时具备)

　　4、区间的概念：

　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

　　(2)无穷区间

　　(3)区间的数轴表示

5.高一数学必修一知识点复习

　　函数图象

　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.

　　(2)画法

　　A、描点法

　　B、图象变换法

　　(3)函数图像变换的特点：

　　1)函数y=f(x)关于X轴对称y=-f(x)

　　2)函数y=f(x)关于Y轴对称y=f(-x)

　　3)函数y=f(x)关于原点对称y=-f(-x)

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