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高二数学必修二知识点笔记梳理_知识点大全

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【#高二# #高二数学必修二知识点笔记梳理#】在我们的学生时期,大家都没少背知识点吧?知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。©为各位同学整理了《高二数学必修二知识点笔记梳理》,希望对你的学习有所帮助!

1.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇一


  数列

  (1)数列的'概念和简单表示法

  ①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

  ②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

  (2)等差数列、等比数列

  ①理解等差数列、等比数列的概念.

  ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

  ③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

  ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

2.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇二


  概率性质与公式

  (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

  (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

  (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

  (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

  贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

  如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

  (5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

3.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇三


  二面角和二面角的平面角

  ①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

  ②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

  ③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.

  两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

  ④求二面角的方法

  定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

  垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

4.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇四


  空间中的平行问题

  (1)直线与平面平行的判定及其性质

  线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

  线线平行线面平行

  线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

  那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

  (2)平面与平面平行的判定及其性质

  两个平面平行的判定定理

  (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  (线面平行→面面平行),

  (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

  (线线平行→面面平行),

  (3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

  两个平面平行的性质定理

  (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

  (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

5.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇五


  一、平面的基本性质与推论

  1、平面的基本性质:

  公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内;

  公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;

  公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

  2、空间点、直线、平面之间的位置关系:

  直线与直线-平行、相交、异面;

  直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内,最易忽视);

  平面与平面-平行、相交。

  3、异面直线:

  平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

  所成的角范围(0,90】度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);

  两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);

  异面直线不同在任何一个平面内。

  求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角

  二、空间中的平行关系

  1、直线与平面平行(核心)

  定义:直线和平面没有公共点

  判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

  性质:一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线就和两平面的交线平行

  2、平面与平面平行

  定义:两个平面没有公共点

  判定:一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面平行

  性质:两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

  3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

  三、空间中的垂直关系

  1、直线与平面垂直

  定义:直线与平面内任意一条直线都垂直

  判定:如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直,则该直线与此平面垂直

  性质:垂直于同一直线的两平面平行

  推论:如果在两条平行直线中,有一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面

  直线和平面所成的角:【0,90】度,平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角,特别规定垂直90度,在平面内或者平行0度

  2、平面与平面垂直

  定义:两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

  判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

  性质:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

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