【#高三# 导语】与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。高三频道为你精心准备了《高三数学必修一知识点整理》助你金榜题名！

1.高三数学必修一知识点整理

　　1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

　　2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

　　3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

　　4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。

　　5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。

　　6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。

　　7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。

　　8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。

　　9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：

　　(1)根据题意，设出变量;

　　(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;

　　(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。

2.高三数学必修一知识点整理

　　1.定义：

　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

　　2.性质：

　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　3.分类：

　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式组：

　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　4.考点：

　　①解一元一次不等式(组)

　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

3.高三数学必修一知识点整理

　　1、圆柱体:

　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:

　　表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]、体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高),

　　3、正方体

　　a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体

　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积h-高V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积h-高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径,h-高,C—底面周长

　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

　　S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台

　　r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圆环体

　　R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体

　　D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

4.高三数学必修一知识点整理

　　1、直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　2、直线的斜率

　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：

　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;

　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　3、直线方程

　　点斜式：

　　直线斜率k，且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

5.高三数学必修一知识点整理

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　降幂公式

　　(sin^2)x=1-cos2x/2

　　(cos^2)x=i=cos2x/2

　　万能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

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